घन और पासा: प्रमुख अवधारणाएँ, हल किए गए उदाहरण और तैयारी युक्तियाँ (Type - I)

 

Cube and Dice: Key Concepts, Solved Examples, & Prep Tips

क्यूब एंड डाइस लॉजिकल रीजनिंग सेक्शन में, एक क्यूब एक तीन आयामी ठोस वस्तु है जो छह चौकोर चेहरों या सतहों से घिरा होता है, इसे "नियमित हेक्साहेड्रॉन" भी कहा जा सकता है। हम अक्सर इसकी सतह क्षेत्र और मात्रा खोजने में रुचि रखते हैं। दूसरी ओर, पासा घनाकार या घनाकार आकार की वस्तुएँ होती हैं जिनकी सतहों पर संख्याएँ/आंकड़े/प्रतीक अंकित होते हैं। डाइस का उपयोग जुए और गैर जुए जैसे क्रेप्स, लूडो आदि के लिए किया जाता है।

क्यूब और डाइस रीजनिंग पर आधारित कई प्रकार के प्रश्न विभिन्न प्रतियोगी परीक्षाओं में नियमित रूप से पूछे जाते हैं। इस लेख में, हम क्यूब एंड डाइस रीजनिंग सेक्शन की प्रमुख अवधारणाओं को हल किए गए उदाहरणों, अभ्यास प्रश्नों और टिप्स और ट्रिक्स आदि के साथ कवर करने जा रहे हैं। इस बारे में सभी संदेहों को दूर करने के लिए लेख को अच्छी तरह से पढ़ें।

घन और पासा क्या है?

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, घन एक त्रिविमीय आकृति है जिसे केवल वर्ग से ही बनाया जा सकता है। वर्ग को जब एक भुजा के बराबर ऊँचाई दी जाती है, तो वह घन बन जाता है। डाई/डाइस एक त्रिविमीय आकृति है जिसके प्रत्येक छह भुजाओं/फलकों में विभिन्न संख्याएं/अक्षर/रंग आदि दिखाई देते हैं। इसमें 8 कोने और 12 किनारे होते हैं। एक पासे में लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई सभी एक दूसरे के बराबर होते हैं।

विभिन्न सरकारी प्रतियोगी परीक्षाओं में क्यूब और डाइस रीजनिंग सेक्शन पर आधारित कई प्रकार की समस्याएं पूछी जाती हैं, उनमें से कुछ नीचे दी गई हैं।

क्यूब और डाइस रीजनिंग के प्रकार

जैसा कि अब हम जानते हैं कि क्यूब और डाइस रीजनिंग सेक्शन से संबंधित प्रश्न क्या होते हैं। आइए नीचे से एक-एक करके आने वाले विभिन्न प्रकार के प्रश्नों को देखें।

1. एकल पासा पर आधारित समस्या

इस प्रकार के क्यूब और डाइस रीजनिंग में सिंगल डाइस से संबंधित प्रश्न दिए जाएंगे।

2. दो या अधिक पासों पर आधारित समस्या

इस प्रकार के क्यूब और डाइस रीजनिंग में दो या अधिक कि दो पासों से संबंधित प्रश्न दिए जाएंगे।

क्यूब और डाइस पर आधारित प्रश्न कैसे हल करें - सभी टिप्स और ट्रिक्स को जानें

क्यूब और डाइस रीजनिंग सेक्शन से संबंधित प्रश्नों को हल करने के लिए उम्मीदवार नीचे से विभिन्न टिप्स और ट्रिक्स पा सकते हैं।

युक्ति # 1: एक घन में हम लंबाई = चौड़ाई = ऊँचाई पाते हैं। कुल मिलाकर छह सतहें, बारह किनारे और आठ कोने हैं

टिप # 2: घनाभ = एक घनाभ की लंबाई और चौड़ाई उसकी ऊँचाई के समान नहीं होती है।

टिप # 3: पासा के प्रकार साधारण पासा और मानक पासा हैं

युक्ति # 4: यह एक नियमित घन है जिसकी छह भुजाएँ 1 से 6 तक डॉट्स के साथ गिने जाती हैं, विपरीत भुजाएँ 7 तक जुड़ती हैं।

युक्ति # 5: मानक पासा में, हमेशा "6 1 के विपरीत होता है", "5 2 के विपरीत होता है" और "4 3 के विपरीत होता है"।

टिप # 6: साधारण पासे में, आसन्न सतह की किन्हीं दो संख्याओं का योग = 7 होता है

क्यूब और डाइस रीजनिंग नमूना प्रश्न

प्रश्न 1: 2 के विपरीत कौन सी संख्या होगी?

हल: यह एक मानक पासा है क्योंकि किसी भी निकटवर्ती भुजा की संख्या 7 है। जैसा कि मानक पासा, विपरीत संख्या। 2 का होगा

6 ↔ 1

5 ↔ 2

4 ↔ 3

उत्तर 5 है, (विपरीत भुजा का योग 7 है)

प्रश्न 2: 4 के विपरीत कौन सी संख्या होगी?

हल : यह एक साधारण पासा है क्योंकि दाएँ और बाएँ पक्ष का योग 7 है। अतः, विपरीत संख्या। 4 का हो सकता है - 1, 3 या 6।

तो, उत्तर है → निर्धारित नहीं किया जा सकता है।

प्रश्न 3: 3 के विपरीत कौन सी संख्या होगी?

हल : हमें संभावना की जांच करनी होगी।

यहाँ पासों की संख्या 1, 2, 3, 4, 5, 6 है जैसा कि उपरोक्त आरेख 3, 2 और 4 के अनुसार है। 2 के विपरीत फलकों में से कोई भी नहीं हो सकता है।

इसलिए, सभी को हटा दिया गया है केवल 1, 5 या 6 3 के विपरीत चेहरों की संभावित संख्याएं हैं।

तब विकल्प b सही है अर्थात 1/5/6।

प्रश्न 4: मानक पासे का उदाहरण क्या है?

हल : मानक पासे की परिभाषा के अनुसार, पासे के दो विपरीत फलकों में से कोई भी 7 होना चाहिए।

अतः, केवल पासे A में दो आसन्न फलकों का योग 7 है।

अतः सही उत्तर A है।

प्रश्न 5: "लाल" का विपरीत फलक क्या है?

हल: दोनों पासों में नीला रंग समान है, इसलिए नीले रंग को एक नियत पद के रूप में रखने पर हमें दो पासों को दक्षिणावर्त और वामावर्त दिशा में घुमाना पड़ता है, इसलिए हमें लाल रंग का विपरीत पक्ष पीला होता है।

इसलिए, सही उत्तर पीला है।